Câu hỏi:
Cho biết 3cosα − sinα = 1, 0 < α < 90°. Giá trị của tanα bằng:
A. tanα=43.
B. tanα=34.
C. tanα=45.
D. tanα=54.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có 3cosα − sinα = 1 ⇔ 3cosα = sinα + 1 ⇒ 9cos2α = (sinα + 1)2
⇔ 9cos2α = sin2α + 2sinα + 1
⇔ 9(1 − sin2α) = sin2α + 2sinα + 1
⇔10sin2α + 2sinα − 8 = 0
⇔[sinα=−1sinα=45
sinα = −1: không thỏa mãn vì 0° < α < 90°.
sinα=45⇒cosα=35⇒tanα=sinαcosα=43.
Câu 1:
Cho hai tập hợp X = {1; 2; 3; 4}; Y = {1;2}. Tập hợp CXY là tập hợp nào sau đây?
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C'): x2 + y2 ‒ 10x ‒ 2y + 23 = 0 và đường thẳng d: x ‒ y + 2 = 0, phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục d là:
Câu 8:
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo.
+ Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu;
+ Để pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu.
Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?
