Xác định các hệ số a và b để Parabol (P): y = ax^2 + 4x - b có đỉnh I (-1; -5)

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ  số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước?

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f (x) = −x² − 4x + 3 trên đoạn [0; 4].

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x⁴ − 2x² + 3 trên đoạn \(\left[ {0;\;\sqrt 3 } \right]\).

Xác định parabol y = ax² – bx + 1 trong mỗi trường hợp sau:

a) Có đỉnh I(−2; 37).

b) Có trục đối xứng là x = −1 và tung độ của đỉnh bằng 5.

Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\). Tính \(\frac{1}{z}\).

Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Tính xác suất để được một bi đỏ.

Có bao nhiêu cách xếp 6 cặp vợ chồng ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao cho mỗi bà đều ngồi cạnh chồng của mình?