Xác định hàm số y = ax2 + bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x = 1 và nhận giá trị bằng 3 khi x = 2.

Tìm x:

x : 0,25 + x ´ 11 = 24

Tìm x:

x ´ 8,01 – x : 100 = 38

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ phân giác của $\widehat{ACH}$ cắt AH tại M, kẻ phân giác của $\widehat{BAH}$ cắt BH tại N. Chứng minh rằng MN // AB.

Tìm x:

x × 9,8 – x : 0,25 = 18,096

Cho đa thức p(x) = ax² + bx + c (với a, b, c là các số hữu tỉ). Biết P(0), P(1), P(2) là các số nguyên. Chứng minh P(x) có giá trị nguyên với mọi x nguyên.

Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điềm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh $D\equiv B$.

Cho tam giác ABC, M điểm bất kì, G là trọng tâm. Chứng minh MA² + MB² + MC² = 3MG² + GA² + GB² + GC².

Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định. C là một điểm trên nửa đường tròn, trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD = CB. Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho.