Câu hỏi:
b) Gọi S là hình chiếu của I trên AB. Chứng minh
c) Chứng minh
Trả lời:
b) OI ⊥ AE mà BK ⊥ AE ⇒ OI // BK ⇒ (hai góc ở vị trí đồng vị)
Mà ⇒ (g.g)
c) O, I lần lượt là trung điểm của AB, HK
⇒ AH + BK = 2OI
⇒ AH.HI + IK.BK = OI.IK + OI.IH
⇒ SAHI + SBIK = SAIB
⇒ SAHBK = 2SAIB = AB.IS.
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 – 9m2x nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 2:
Điền từ thích hợp vào chỗ trống: Hai điểm M, N gọi là đối xứng nhau qua điểm I nếu .....
Câu 3:
Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A, B sao cho cung AB có số đo bằng Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được.
Câu 4:
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G' Đẳng thức nào sau đây là sai?
Câu 6:
Trong các số phức z thỏa mãn |z – 2 – 4i| = |z – 2i|. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất.
Câu 7:
Xét các số phức z và w thỏa mãn |z – 2w| = 4 và |3z + w| = 5. Khi |5z – 3w + i| đạt giá trị nhỏ nhất, |z – w + 1| bằng
