Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng
Câu hỏi:
Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng:
A.0.24.
B.0.96.
C. 0.46.
D.0.92.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gọi \({\rm{X}}\) là biến cố: "có đúng 2 người bắn trúng đích "
Gọi \({\rm{A}}\) là biến cố: "người thứ nhất bắn trúng đích \({\rm{P}}\left( {\rm{A}} \right) = 0,8;P\left( {\overline A } \right) = 0,2\)
Jọi \({\rm{B}}\) là biến cố: "người thứ hai bắn trúng đích \({\rm{P}}\left( {\rm{B}} \right) = 0,6;P\left( {\overline B } \right) = 0,4\)
Gọi \({\rm{C}}\) là biến cố: "người thứ ba bắn trúng đích \({\rm{P}}\left( {\rm{C}} \right) = 0,5;P\left( {\overline C } \right) = 0,5\)
Ta thấy biến cố A, B, C là 3 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:
\(P\left( X \right) = P\left( {A \cdot B \cdot \overline C } \right) + P\left( {A \cdot \overline B \cdot C} \right) + P\left( {\overline A \cdot B \cdot C} \right) = 0,8 \cdot 0,6 \cdot 0,5 + 0,8 \cdot 0,4 \cdot 0,5 + 0,2 \cdot 0,6 \cdot 0,5 = 0,46\)
