Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x cosx và F(0) = 1/3. Tìm x

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2); B(3; 2); C(1; 5). Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC?

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(–1; 2); B(5; 8) điểm M thuộc Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A. Tính diện tích tam giác MAB?

Cho các số x, y, z dương thoả mãn x² + y² + z² = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = $\frac{1}{{16{x^2}}} + \frac{1}{{4{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}}$.

Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm là chữ số 5. Số này phải chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Một cửa hàng định giá bán một chiếc cặp là 250000 đồng. Nhân dịp khai giảng năm học mới, cửa hàng hạ giá 12%. Hỏi sau khi giảm 12%, giá của chiếc cặp là bao nhiêu tiền.

Giải phương trình: 4sinx + 3cosx + $\frac{6}{{4\sin x + 3\cos x + 1}} = 6$ (*).

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 220m, chiều rộng bằng $\frac{4}{7}$ chiều dài. Dùng 10% diện tích mảnh đất để xây nhà, 20% diện tích mảnh day đe làm vườn, diện tích còn lại để đào thả cá. Tính diện tích để xây nhà, làm vườn, đào ao thả cá?

1 chiếc canô xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ 24 phút. Biết rằng vận tốc xuôi dòng của canô là 18km/h ; vận tốc ngược dòng là 1,8km/h . Tính canô ngược dòng từ B đến A.