Bốn bạn cùng chạy trên một quãng đường và cùng xuất phát một lúc. Khi đến đích tính ra bạn Sơn chạy hết 81 giây; bạn Tùng chạy hết 1,4 phút, bạn Thông chạy hết 1 và 4/9 phút, bạn Bách chạy h

Tìm x, y > 0 biết x – y = 7 và xy = 60.

Tìm số tự nhiên n biết 3ⁿ + 4ⁿ = 5ⁿ.

Tìm x sao cho x⁴ + 2x³ + 2x² + x + 3 là số chính phương.

Cho a, b, c ≥ 0 và thỏa mãn a² + b² + c² + abc = 4. Chứng minh abc + 2 ≥ ab + bc + ca ≥ abc.

Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm, biết sin  B= $\frac{2}{3}$  .

a) Hai dây AB và AC, dây nào gần tâm O hơn?

b) Một đường thẳng qua O, song song với AC cắt AB tại I, tính IB và IO.

Một tàu hỏa cần chở 620 hành khách. Biết rằng mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ ngồi. Số toa ít nhất để chở hết số hành khách trên là bao nhiêu?