Câu hỏi:
c) Chứng minh E, F đối xứng qua O.
Trả lời:
c) Ta có tứ giác AECF là hình bình hành (kết quả câu b).
Suy ra hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà O là trung điểm của AC (chứng minh trên).
Do đó O cũng là trung điểm của EF.
Vậy E, F đối xứng qua O.
Câu 1:
Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a2 + b2 = c2 + d2. Chứng minh rằng a + b + c + d là hợp số.
Câu 2:
Cho x + y = 3. Tính giá trị biểu thức:
A = x3 + x2y – 3x2 + xy + y2 – 4y – x + 3.
Câu 3:
Cho hình vuông, nếu giảm cạnh hình vuông đó đi 7 m thì diện tích giảm đi 84 m2. Tính diện tích hình vuông ban đầu.
Câu 6:
Cho tam giác ABC (AB = AC), trung tuyến BD. Lấy điểm E sao cho C là trung điểm AE. Chứng minh rằng BE = 2BD.
Câu 7:
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AC và J là trung điểm của BH. Xác định đường tròn đi qua ba điểm I, D, J.
Câu 8:
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi D là 1 điểm trên cạnh AC sao cho , BD cắt AM tại I. Chứng minh AI = IM.
