Câu hỏi:
c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân.
Trả lời:
c) Gọi N là giao điểm của HI và BC thì N là trung điểm của HI
MN là đường trung bình trong tam giác HIK nên MN // IK
Hay IK // BC nên BIKC là hình thang
I đối xứng với H qua BC nên BN là đường trung trực của HI nên BH = BI
Vì BHCK là hình bình hành nên BH = CK
Suy ra BI = CK nên BIKC là hình thang cân.
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB = . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 5 cm, AB = 6 cm và = 45°. Tính các góc , và cạnh BC (sử dụng định lí côsin)?
Câu 5:
Câu 6:
Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Hỏi có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho tổng chữ số thứ 1, thứ 3 bằng tổng chữ số thứ 2, thứ 4?
Câu 7:
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
a) (x + 2)2 – 2(x + 2)(x + 8) + (x – 8)2.
Câu 8:
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
b) (x + y – z – t)2 – (z + t – x – y)2.
