Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Hỏi có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho tổng chữ số thứ 1, thứ 3 bằng tổng chữ số thứ 2, thứ 4?

Câu hỏi:

Trả lời:

Gọi những số cần tìm có dạng $\bar{a b c d}$

Theo giả thiết ta có: a + c = b + d.

Từ tập A ta có các bộ số có tổng bằng nhau là: {1; 8}, {2; 7}, {3; 6},{4; 5}

Ta chọn 2 trong 4 bộ trên, thì có: $A_{4}^{2}$ cách chọn

Đảo chữ số a và c, số cách chọn là: 2!

Đảo chữ số b và d, số cách chọn là: 2!

Vậy số các số có 4 chữ số khác nhau lập được: $A_{4}^{2}$ .2!. 2! = 48 (số).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho a³ + b³ + c³ = 3abc. Tính B =

(1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a})

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ , SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = $a \sqrt{2}$ (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?