Chia số 120 thành bốn phần tỉ lệ với các số 2; 4; 8; 10. Các số đó theo thứ tự

Chia số 120 thành bốn phần tỉ lệ với các số 2; 4; 8; 10. Các số đó theo thứ tự tăng dần là:

A. 20; 40; 80; 100

B. 50; 40; 20; 10

C. 8; 16; 32; 40

D. 10; 20; 40; 50.

Đáp án đúng là: D

Giả sử chia số 120 thành bốn phần x, y, z, t tỉ lệ với các số 2; 4; 6; 8

Khi đó ta có \(:\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{8} = \frac{t}{{10}}\) và \(x + y + z + t = 120\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{8} = \frac{t}{{10}} = \frac{{x + y + z + t}}{{2 + 4 + 8 + 10}} = \frac{{120}}{{24}} = 5\)

Do đó:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{2} = 5 \Rightarrow x = 5.2 = 10\\\frac{y}{4} = 5 \Rightarrow y = 5.4 = 20\\\frac{z}{8} = 5 \Rightarrow z = 5.8 = 40\\\frac{t}{{10}} = 5 \Rightarrow t = 5.10 = 50\end{array}\)

Suy ra các số cần tìm sắp xếp theo thứ tự tăng dần là 10; 20; 40; 50

Vậy ta chọn đáp án D.