Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0?

A. (x – 1)²(x + 5) > 0

B. x²(x + 5) > 0

C. $\sqrt {x + 5} \left( {x + 5} \right) > 0$

D. $\sqrt {x + 5} \left( {x - 5} \right) > 0$.

Đáp án đúng là: C

Bất phương trình ${\rm{x}} + 5 > 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} > - 5$

Bất phương trình ${({\rm{x}} - 1)^2}({\rm{x}} + 5) > 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x > - 5\end{array} \right.$ nên phương án A sai

Bất phương trình ${x^2}(x + 5) > 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\{x > - 5}\end{array}} \right.$ nên phương án B sai

Bất phương trình $\sqrt {{\rm{x}} + 5} ({\rm{x}} + 5) > 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} > - 5$ nên phương án ${\rm{C}}$đúng

Bất phương trình $\sqrt {x + 5} \left( {x - 5} \right) > 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 5 > 0}\\{x - 5 > 0}\end{array} \Leftrightarrow x > 5} \right.$ nên phương án D sai

Vậy đáp án cần chọn là C.