Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 khi chia hết cho 5 được những số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5
Câu hỏi:
Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 khi chia hết cho 5 được những số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5
Trả lời:
Gọi 4 số đó là a + 1; a + 2; a + 3; a + 4
4 số đó chia cho 5 được những số dư khác nhau Þ Các số dư là 1; 2; 3 và 4
Giả sử (a + 1) : 5 dư 1; ....
Þ [(a + 1) - 1] = a ⋮ 5; ...
Tổng của chúng là:
(a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4) = a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4
= 5a + 1 + 2 + 3 + 4 = 5a + 10
Vì 5a ⋮ 5 và 10 ⋮ 5
Þ Tổng của 4 số chia hết cho 5
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Hình chữ nhật có nửa chu vi là 99 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng.
Xem lời giải »
Câu 2:
Tìm số dư của phép chia 158 : 2,8 nếu chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân của thương.
Xem lời giải »
Câu 3:
Tìm số tự nhiên a, b biết ƯCLN(a, b) = 4 và a + b = 48.
Xem lời giải »
Câu 4:
Tính diện tích hình thoi có chu vi 52 cm, một đường chéo bằng 24 cm
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho xy + yz + zx = 0 và xyz ≠ 0. Tính giá trị biểu thức:
.
Xem lời giải »
Câu 6:
Tìm số tự nhiên n thoả mãn 2.22 + 3.23 + 4.24 + ... + n.2n = 2n + 11
Xem lời giải »
Câu 7:
Trong một công viên có diện tích đã trồng hoa và cây xanh, trong đó diện tích để trồng cây xanh là bao nhiêu phần diện tích của công viên?
Xem lời giải »
