Câu hỏi:
Cho A (m; m + 2), B(1;2). Tìm giá trị của m để đoạn thẳng AB có độ dài là 5 đơn vị.
Trả lời:
Ta có: →AB=(1−m;−m)
⇒AB=5=√(1−m)2+(−m)2
⇔ 25 = (1 – m)2 + m2
⇔ 2m2 – 2m – 24 = 0
⇔ m2 – m – 12 = 0
⇔ [m=4m=−3
Vậy m = 4 hoặc m = –3.
Câu 1:
Cho A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C. Từ điểm A, vẽ hai tiếp tuyến AM; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN.
a) Chứng minh AM2 = AN2 = AB.AC.
b) ME cắt (O) tại I. Chứng minh IN // AB.
c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên 1 đường thẳng cố định khi (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C.
Câu 3:
Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3 và chữ số tận cùng là số chẵn.
