Cho A (m; m + 2), B(1;2). Tìm giá trị của m để đoạn thẳng AB có độ dài là 5 đơn vị
Câu hỏi:
Cho A (m; m + 2), B(1;2). Tìm giá trị của m để đoạn thẳng AB có độ dài là 5 đơn vị.
Trả lời:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1 - m; - m} \right)\)
⇒\(AB = 5 = \sqrt {{{\left( {1 - m} \right)}^2} + {{\left( { - m} \right)}^2}} \)
⇔ 25 = (1 – m)2 + m2
⇔ 2m2 – 2m – 24 = 0
⇔ m2 – m – 12 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m = 4\\m = - 3\end{array} \right.\)
Vậy m = 4 hoặc m = –3.
