Câu hỏi:
Cho abc ≠ 1 hoặc abc ≠ –1 và .
Chứng minh rằng a = b = c.
Trả lời:
Ta có:
(vì abc ≠ 1, abc ≠ –1)
• Nếu a = b thì . Do đó a = c, suy ra a = b = c;
• Nếu b = c thì . Do đó b = c, suy ra a = b = c;
• Nếu c = a thì . Do đó b = a, suy ra a = b = c.
Vậy a = b = c.
Câu 2:
Câu 3:
Lãi suất tiết kiệm là 0,65% một tháng. Hỏi người ta phải gửi bao nhiêu tiền để sau một tháng được tiền lãi là 104 000 đồng?
Câu 4:
Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC
với (O; R) (B và C là 2 tiếp điểm).
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và AO ⊥ BC tại H.
Câu 6:
Cho x, y là hai số thực không âm thỏa mãn điều kiện x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của x2 + y2.
Câu 7:
Xét x, y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x2y2 – 4xy.
Câu 8:
Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d. Với P(0) và P(1) là số lẻ. Chứng minh rằng P(x) không thể có nghiệm là số nguyên.
