Cho biểu thức: A = (x − 3)^2 − (x + 1)^2 + 12x(x − 1). a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A tại x =  - 2/3. c) Tìm x để A = −16.

Cho biểu thức: A = (x − 3)² − (x + 1)² + 12x(x − 1).

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A tại \(x = - \frac{2}{3}\).

c) Tìm x để A = −16.

Lời giải

a) A = (x − 3)³ − (x + 1)³ + 12x(x − 1)

= x³ − 9x² + 27x − 27 − x³ − 3x² − 3x − 1 + 12x² − 12x

= 12x − 28

b) Khi \(x = - \frac{2}{3}\) thì \(M = 12\,.\,\left( { - \frac{2}{3}} \right) - 28 = - 36\).

Vậy tại \(x = - \frac{2}{3}\) thì giá trị của A bằng −36.

c) Để M = −16 thì 12x − 28 = −16

 Û 12x = 28 − 16

Û 12x = 12

Û x = 1.

Vậy để A = −16 thì x = 1.