Câu hỏi:
Cho biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}.\) Tìm các giá trị nguyên của x để P < 0.
Trả lời:
ĐKXĐ: x ≥ 0.
P < 0 ⇔ \(\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} < 0\) ⇔ \(\sqrt x - 2 < 0\)
⇔ \(\sqrt x < 2\) ⇔ x < 4.
Kết hợp với ĐKXĐ ⇒ 0 ≤ x < 4.
Vậy x ∈ {0; 1; 2; 3}.
Câu 1:
Câu 2:
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Trong các số: 7; 15; 106; 99, số nào thuộc và số nào không thuộc tập S? Dùng kí hiệu để trả lời.
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x = {\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là
Câu 4:
Giải phương trình: \(3{\log _3}\left( {1 + \sqrt x + \sqrt[3]{x}} \right) = 2{\log _2}\left( {\sqrt x } \right).\)
Câu 6:
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và \(y = - \frac{3}{4}x + 3.\)
Câu 7:
Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}9.{\log _3}x = 3.\)
Câu 8:
Trên một kệ sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lí, 3 quyển sách Văn. Các quyển sách đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên:
a) Một cách tuỳ ý?
b) Theo từng môn và sách Toán nằm ở giữa?
