Cho biểu thức P = (căn bậc hai x + 1) / (căn bậc hai x - 2). Tìm các giá trị nguyên của x

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Trong các số: 7; 15; 106; 99, số nào thuộc và số nào không thuộc tập S? Dùng kí hiệu để trả lời.

Số nghiệm của phương trình ${\log _3}x = {\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right)$ là

Giải phương trình: $3{\log _3}\left( {1 + \sqrt x + \sqrt[3]{x}} \right) = 2{\log _2}\left( {\sqrt x } \right).$

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = -x² và y = x – 2.

Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và $y = - \frac{3}{4}x + 3.$

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\log _2^2x - {\log _2}9.{\log _3}x = 3.$

Trên một kệ sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lí, 3 quyển sách Văn. Các quyển sách đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên:

a) Một cách tuỳ ý?

b) Theo từng môn và sách Toán nằm ở giữa?