Cho đa thức f(x) = x3 + mx + n với m, n ∈ ℤ. Xác định m và n biết f(x) chia cho x – 1 dư 4 và chia cho x + 1 dư 6.
Câu hỏi:
Cho đa thức f(x) = x3 + mx + n với m, n ∈ ℤ. Xác định m và n biết f(x) chia cho x – 1 dư 4 và chia cho x + 1 dư 6.
Trả lời:
Vì f(x) chia x – 1 dư 4 nên x3 + mx + n = (x – 1) . a(x) + 4
Thay x = 1 vào ta có: m + n = 4 (1)
f(x) chia x + 1 dư 6 nên x3 + mx + n = (x + 1) . b(x) + 6
Thay x = – 1 vào ta có: n – m = 7 (2)
Từ (1) và (2) giải ra ta được: m = ; n = .
Vậy m = ; n = .
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Tìm x nguyên để A = có giá trị là số nguyên.
Xem lời giải »
Câu 4:
Tìm x sao cho x4 + 2x3 + 2x2 + x + 3 là số chính phương.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho ∆ABC (AB < AC) và đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Lấy điểm I sao cho B đối xứng với C qua I. Chứng minh: tứ giác MNIH là hình thang cân.
Xem lời giải »
Câu 6:
Có 3 đội trồng rừng, 1 đội trồng được 1356 cây, đội 2 trồng được ít hơn đội 1 là 246 cây, đội 3 trồng được bằng tổng số cây của đội 1 và đội 2. Hỏi trung bình mỗi đội trồng được bao nhiêu cây?
Xem lời giải »
Câu 7:
Mỗi điểm trên mặt phẳng được tô bởi ba màu xanh, đỏ, vàng. Chứng minh rằng tồn tại một đoạn thẳng có 2 đầu mút có cùng màu và khoảng cách giữa chúng bằng 1.
Xem lời giải »
Câu 8:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 24m, chiều rộng bằng chiều dài. Người ta đã sử dụng diện tích mảnh đất để làm nhà.
a) Tính diện tích mảnh đất đó?
b) Tính diện tích phần đất làm nhà?
Xem lời giải »