Cho đường thẳng (d): y = x – 1. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d.

Câu hỏi:

Trả lời:

Ta có:

• d ∩ Ox tại A(1; 0) nên OA = 1

• d ∩ Oy tại B(0; −1) nên OB =1

Ta có: OA ⊥ OB

Gọi H là hình chiếu của O trên đường thẳng AB

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} = 2$

$\Rightarrow O H = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ có mấy đường tiệm cận ngang?

Câu 2:

Chứng minh đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1}$ không có tiệm cận ngang.

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

Câu 4:

Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Câu 5:

Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $z . \bar{z} = 1$ .

Câu 6:

Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z + 2 i}|$ .

Câu 7:

Cho hàm số y = sinx – 3cosx. Tính vi phân của hàm số.

Câu 8:

Cho hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ .Tính vi phân của hàm số.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án