Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Vẽ dây cung BC = R. Tính các cạch và các góc chưa biết của tam giác ABC theo R.

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Trả lời:

$\hat{A C B} = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:

AB²= AC²+ BC²

Û (2R)² = AC²+ R²

Û AC² = 3R²

$\Leftrightarrow A C = R \sqrt{3}$

Ta có: $\sin A = \frac{B C}{A B} = \frac{R}{2 R} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{A} = 30 °$

$\Rightarrow \frac{M O}{M I} + \frac{M O}{M B} = \frac{A O + N O}{A N} = \frac{A N}{A N} = 1$

Vậy $A C = R \sqrt{3}$ ; $\hat{A} = 30 °$ ; $\hat{B} = 60 °$ .

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm x:

x : 0,25 + x ´ 11 = 24

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm x:

x ´ 8,01 – x : 100 = 38

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ phân giác của $\hat{A C H}$ cắt AH tại M, kẻ phân giác của $\hat{B A H}$ cắt BH tại N. Chứng minh rằng MN // AB.

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm x:

x × 9,8 – x : 0,25 = 18,096

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ dây cung BC = R. Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại D. Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x – 3| + |x – 5| + |x – 7|.

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = |x + 5| + |x + 2| + |x – 7| + |x – 8|

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm n ∈ ℤ, biết:

(n – 3) + (n – 2) + (n – 1) + … + 10 + 11 = 11.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯