Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5}. Tìm tất cả các tập hợp M thỏa mãn M ⊂ A và M ∩ B = ∅.
Câu hỏi:
Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5}. Tìm tất cả các tập hợp M thỏa mãn M ⊂ A và M ∩ B = ∅.
Trả lời:
Do M ∩ B = ∅ nên M và B là hai tập hợp rời nhau hay mọi phần tử của tập hợp M đều khác các phần tử trong tập hợp B, do đó tập hợp M không chứa các phần tử 3; 4; 5 (1)
Lại có M ⊂ A, do đó mọi phần tử của M đều là phần tử của A nên M có thể chứa các phần tử 1; 2; 3; 4 (2)
Từ (1) và (2) suy ra M chỉ có thể chứa các phần tử 1; 2.
Do đó, M = {1}, M = {2}, M = {1; 2}
Lại có ∅ ⊂ A và ∅ ∩ B = ∅, do đó M = ∅
Vậy các tập hợp M thỏa mãn là: ∅, {1}, {2}, {1; 2}.
