Cho hàm số f (x) xác định và có đạo hàm trên (a , b)

Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định và có đạo hàm trên $\left(a;b\right)$. Nếu $f\text{'}\left(x\right)<0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì:

A. Hàm số đồng biến trên $\left(a;b\right)$ 

B. Hàm số nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ 

C. Hàm số không đổi trên $\left(a;b\right)$ 

D. Hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ 

Trả lời:

Sử dụng định lí về xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng đã nêu ở phần phương pháp, ở đây khoảng $K=\left(a;b\right)$ ta được:

Hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)<0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì f(x) nghịch biến trên (a;b)

Đáp án cần chọn là: B