X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn [π; 2π] của phương trình 2f(sin x) + 3 = 0 là: A. 4. B. 6. C. 3. D. 8.


Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:   Số nghiệm thuộc đoạn [π; 2π] của phương trình 2f(sin x) + 3 = 0 là: A. 4. B. 6. C. 3. D. 8. (ảnh 1)

Số nghiệm thuộc đoạn [-π; 2π] của phương trình 2f(sin x) + 3 = 0 là:

A. 4.
B. 6.
C. 3.
D. 8.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Phương trình  fsinx=32  (*) có nghiệm trên [-π; 2π]

đường thẳng y=32  cắt đồ thị hàm số y = f(sin x) tại các điểm trên [-π; 2π].

Đặt sin x = t x [-π; 2π] t [-1; 1].

Ta có bảng biến thiên:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:   Số nghiệm thuộc đoạn [π; 2π] của phương trình 2f(sin x) + 3 = 0 là: A. 4. B. 6. C. 3. D. 8. (ảnh 2)
Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng y=32  cắt đồ thị hàm số y = f(t) tại hai điểm phân biệt.

Ta có (*) ⇔ sinx=t10;1sinx=t21;0

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:   Số nghiệm thuộc đoạn [π; 2π] của phương trình 2f(sin x) + 3 = 0 là: A. 4. B. 6. C. 3. D. 8. (ảnh 3)

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

• Đường thẳng y = t1 cắt đồ thị hàm số y = sin x tại hai điểm phân biệt trong [-π; 2π].

• Đường thẳng y = t2 cắt đồ thị hàm số y = sin x tại bốn điểm phân biệt trong [-π; 2π].

Như vậy đường thẳng  y=32cắt đồ thị hàm số y = f(sin x) tại 6 điểm phân biệt trên [-π; 2π].

Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 3:

Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là

Xem lời giải »


Câu 4:

Một nhóm 9 người gồm 3 đàn ông, 4 phụ nữ và 2 đứa trẻ đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau?

Xem lời giải »


Câu 5:

Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y=x33x2+2  tại điểm có hoành độ x0  thỏa mãn f''x0=0.

Xem lời giải »


Câu 6:

Một công ty Y cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có 2 loại xe, trong đó có 10 xe loại A và 9 xe loại B. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở 20 người và 0,6 tấn hàng; mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn. Công ty Y cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra ít nhất?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 4MA2+MB2+MC2=5a22  nằm trên một đường tròn (C) có bán kính R. Tính R.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn

Xem lời giải »