Cho hàm số y = 1/3.x^3 – x^2 + (m-1)x + m. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m - 1) x + m .$ Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên R

A. m ≤ 2

B. m > 2

C. m ≥ 2

D. m <2

Trả lời:

Chọn C

$y' = x^{2} - 2 x + (m - 1) .$

Hàm số đồng biến trên R ⇔ y' ≥ 0 ∀x ∈ R

$\Rightarrow Δ' = (- 1)^{2} - (m - 1) = - m + 2 \leq 0 \Leftrightarrow m \geq 2$

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số y = sin x với $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$ như hình vẽ.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = sin x với $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$

Câu 2:

Cho đồ thị hàm số $y = - x^{3}$ như hình vẽ. Hàm số $y = - x^{3}$ nghịch biến trên khoảng:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 3:

Cho đồ thị hàm số $y = \frac{- 2}{x}$ như hình vẽ. Hàm số $y = \frac{- 2}{x}$ đồng biến trên

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = \sqrt{x (x - 1) {(x + 2)}^{2}}$

Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} - \frac{m x^{2}}{2} - 2 x + 1$

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{\tan x + m}{\tan x + 5}$ nghịch biến trên $(- \frac{π}{4}; \frac{π}{4})$

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1 - 2 m .$ Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án