Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
Câu hỏi:
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng.
A. a < 0, b > 0, c > 0, d < 0.
B. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0.
C. a > 0, b > 0, c > 0, d < 0.
D. a < 0, b > 0, c < 0, d < 0.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A.
Ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \) ⇒ a < 0.
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ y0 = −3 ⇒ d < 0.
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu nên \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có 2 nghiệm trái dấu
⇒ 3ac < 0 ⇒ c > 0
Hoành độ điểm uốn nằm bên phải trục tung nên \(y'' = 6ax + 2b = 0\) có nghiệm dương
⇒ \(x = \frac{{ - b}}{{3a}} > 0\) ⇔ \(\frac{b}{a} < 0\) ⇒ b > 0
Vậy a < 0, b > 0, c > 0, d < 0.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S. tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.
Xem lời giải »
Câu 2:
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Trong các số: 7; 15; 106; 99, số nào thuộc và số nào không thuộc tập S? Dùng kí hiệu để trả lời.
Xem lời giải »
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x = {\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là
Xem lời giải »
Câu 4:
Giải phương trình: \(3{\log _3}\left( {1 + \sqrt x + \sqrt[3]{x}} \right) = 2{\log _2}\left( {\sqrt x } \right).\)
Xem lời giải »
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
Xem lời giải »
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng:
\({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 4 - t}\\{z = - 1 + 2t}\end{array}} \right.;\,\,{d_2}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{z}{{ - 3}};\,\,{d_3}:\frac{{x + 1}}{5} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}.\)
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \), biết \(\Delta \) cắt ba đường thẳng d1, d2, d3 lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho AB = BC.
Xem lời giải »
Câu 7:
Tính tổng \(S = C_n^0 + 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 + ... + {3^n}C_n^n.\)
Xem lời giải »
Câu 8:
Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O; R) (B và C là 2 tiếp điểm).
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và AO ⊥ BC tại H.
b) Vẽ đường kính BD. Đường thẳng qua O và vuông góc với AD cắt tia BC tại E. Chứng minh: DC // OA.
Xem lời giải »
