Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vec dưới. Hỏi phương
Câu hỏi:
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vec dưới. Hỏi phương trình [f(x)]2 = 4 có bao nhiêu nghiệm?
A. 6;
B. 4;
C. 5;
D. 3.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d.
Ta có [f(x)]2 = 4 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f(x) = 2(1)\\f(x) = - 2(2)\end{array} \right.\)
Nhìn vào đồ thị của (C) ta thấy:
+) Phương trình (1) có một nghiệm duy nhất.
+) Phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt và khác nghiệm của phương trình (1).
Do đó phương trình [f(x)]2 = 4 có 4 nghiệm phân biệt.
