Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên:

Hàm số $y = - 2 f (x)$ đồng biến trên khoảng:

A. $(1; 2)$

B. $(2; 3)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- 1; 1)$

Trả lời:

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số y = f (x) đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên $(0; 2)$

Xét hàm số: $y = - 2 f (x)$ ta có: $y' = - 2 f' (x)$

Hàm số đồng biến $\Leftrightarrow - 2 f' (x) \geq 0 \Leftrightarrow f' (x) \leq 0 \Leftrightarrow 0 \leq x \leq 2$

Vậy hàm số $y = - 2 f (x)$ đồng biến $\Leftrightarrow x \in [0; 2]$

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - m x - m$ đồng biến trên R, giá trị nhỏ nhất của m là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{3} - x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên R?

Xem lời giải »

Câu 3:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} - m$ nghịch biến trên khoảng (0;1)

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 m x^{2} + 4 m x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(- 2; 0)$

Xem lời giải »

Câu 5:

Bất phương trình $\sqrt{2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 16} - \sqrt{4 - x} \geq 2 \sqrt{3}$ có tập nghiệm là $[a; b]$ . Hỏi tổng a + b có giá trị là bao nhiêu?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho phương trình $x^{3} + (m - 12) \sqrt{4 x - m} = 4 x (\sqrt{4 x - m} - 3)$ , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt?

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 2}{2 x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên $(- 1; 1)$ , hàm số $y = \frac{m x + 6}{2 x + m + 1}$ nghịch biến

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: