Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có BBT: Bảng biến thiên trên

Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có BBT:

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào?

A. $y=x^3+2x^2-5$

B. $y=x^4+2x^2-3$

C. $y=-x^3+3x^2-1$

D. $y=-x^3-3x^2-1$

Trả lời:

Đáp án C

Nhận xét: dễ thấy bảng biến thiên của đồ thị hàm số bậc 3 nên loại đáp án B.

Ngoài cùng bên phải của $y<0\Rightarrow a<0$ nên loại đáp án A.

Thay lần lượt hai điểm (0; - 1) và (2; 3) vào 2 hàm số còn lại

Thay x = 0 vào cả hai hàm số $y=-x^3+3x^2-1$ và $y=-x^3-3x^2-1$ ta thu được $y=-1\Rightarrow \left(0;-1\right)$ đều thuộc vào 2 đồ thị hàm số $y=-x^3+3x^2-1$ và $y=-x^3-3x^2-1$

Thay x = 2 vào hàm số $y=-x^3+3x^2-1$ ta được $y=3\Rightarrow \left(2;3\right)$ thuộc vào đồ thị hàm số $y=-x^3+3x^2-1$

 Thay x = 2 vào hàm số $y=-x^3-3x^2-1$ ta được $y=-21\Rightarrow \left(2;3\right)$ không thuộc vào đồ thị hàm số $y=-x^3-3x^2-1$