Cho hàm số y = x^1/4 (10-x), x>0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = x^{\frac{1}{4}} (10 - x),$ x>0

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (0;2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (5; +∞) .

C. Hàm số đồng biến trên (2; +∞).

D. Hàm số không có điểm cực trị nào.

Trả lời:

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Ta thấy y'(x) < 0 <=> x > 2 nên hàm số nghịch biến trên (2; +∞) , và do đó, hàm số nghịch biến trên (5; +∞) .

Chọn đáp án B.

Câu 1:

Cho α là một số thực và hàm số $y = \frac{1}{x^{\frac{1 - 2 α}{α}}}$ đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

Câu 2:

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $a = \sqrt{3 \sqrt[3]{2}}, b = \sqrt[3]{3 \sqrt[]{2}}, c = \sqrt{2 \sqrt[3]{3}}, d = \sqrt[3]{2 \sqrt{3}}$

Câu 3:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2} + x + 1}} .$

Câu 4:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}$

Câu 5:

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = x^{\frac{3}{4}} - 2 x^{\frac{1}{4}}$ , x>0.

Câu 6:

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = x^{\frac{4}{5}} (x - 4)^{2},$ x>0.

Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt[4]{1 - x} + \sqrt[4]{1 + x}$ .

Câu 8:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên (0; +∞) ?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án