Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x^3/4 -2 x^1/4, x>0. x =1

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = x^{\frac{3}{4}} - 2 x^{\frac{1}{4}}$ , x>0.

A. x = 1

B. $x = \frac{2}{3}$

C. $x = \frac{4}{9}$

D. $x = - \frac{2}{3}$

Trả lời:

$y' = \frac{3}{4} x^{- \frac{1}{4}} - \frac{2}{4} x^{- \frac{3}{4}} = \frac{1}{4} x^{\frac{- 3}{4}} (3 x^{\frac{1}{2}} - 2) = \frac{3 \sqrt{x} - 2}{4 \sqrt[4]{x^{3}}} = 0 \Leftrightarrow 3 \sqrt{x} - 2 = 0 \Leftrightarrow 3 \sqrt{x} = 2 \Leftrightarrow \sqrt{x} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow x = \frac{4}{9}$

y’ đổi dấu khi qua điểm $x = \frac{4}{9}$ nên hàm số có một điểm cực trị là $x = \frac{4}{9}$ .

Chọn đáp án C.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho α là một số thực và hàm số $y = \frac{1}{x^{\frac{1 - 2 α}{α}}}$ đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem lời giải »

Câu 2:

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $a = \sqrt{3 \sqrt[3]{2}}, b = \sqrt[3]{3 \sqrt[]{2}}, c = \sqrt{2 \sqrt[3]{3}}, d = \sqrt[3]{2 \sqrt{3}}$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2} + x + 1}} .$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}$

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = x^{\frac{4}{5}} (x - 4)^{2},$ x>0.

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt[4]{1 - x} + \sqrt[4]{1 + x}$ .

Xem lời giải »

Câu 7:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên (0; +∞) ?

Xem lời giải »

Câu 8:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

2018 © All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status