X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hàm số y = x^3 - (m + 1)x^2 - (2m^2 - 3m + 2)x + 2m(2m - 1). Tìm tất cả các giá trị


Câu hỏi:

Cho hàm số y = x3 − (m + 1)x2 − (2m2 − 3m + 2)x + 2m(2m − 1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên [2;+∞).

Trả lời:

Ta có y' = 3x2 − 2(m + 1)x − (2m2 − 3m + 2)

Xét phương trình y' = 0 có 

Δ' = (m + 1)2 + 3(2m2 − 3m + 2) = 7(m2 – m + 1) > 0, m ℝ.

Suy ra phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm x1 < x2  với mọi m .

Để hàm số đồng biến trên [2;+∞)  phương trình y' = 0  có hai nghiệm x1 < x2 ≤ 2

{(x12)+(x22)<0(x12)(x22)0

{x1+x2<4x1x22(x1+x2)+40

{2(m+1)3<4(2m23m+2)32.2(m+1)3+40

{m<52m322m32.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng AB+2AC+AD=3AC.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho biểu thức A=1+(2a+a11a2aaa+a1aa).aa2a1. Rút gọn A.

Xem lời giải »


Câu 3:

Tìm x biết: (4x – 3)2 – 3x(3 – 4x) = 0.

Xem lời giải »


Câu 4:

Rút gọn phân thức: (x2+3x+2)(x225)x2+7x+10.

Xem lời giải »


Câu 5:

1 người đi xe đạp trên đoạn đường MN. Trên nửa đầu của đoạn MN đi với tốc độ 20km/h. Trên nửa còn lại thì 12thời gian đầu đi với tốc độ 10km/h; trên 12thời gian còn lại đi với tốc độ 5 km/h. Tính tốc độ trung bình trên đoạn MN. 

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đặt BC = a, AC = b, AB = c, kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính tỉ số BHCH theo a, b, c.

Xem lời giải »


Câu 7:

Đổi 1dam2 = …cm2.

Xem lời giải »


Câu 8:

Giải phương trình: 21x24x+10=x24x+6.

Xem lời giải »