Cho hàm số y = -x^4 + 2(m - 2)x^2 + 3m. Với giá trị nào của m thì hàm số đã
Câu hỏi:
Cho hàm số y = −x4 + 2(m − 2)x2 + 3m. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có 3 cực trị.
A. m ≤ 2.
B. m > 2.
C. m ≥ 2.
D. m < 2.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Đạo hàm y' = ‒4x3 + 4(m ‒ 2)x = ‒4x[x2 ‒ 4(m ‒ 2)]
\[y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - 4\left( {m - 2} \right) = 0\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\]
Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm khác không
Điều này xảy ra khi: 4(m ‒ 2) > 0 ⇔ m > 2
