Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD và AB = 2CD). Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
Trả lời:
S là điểm chung của (SAB) và (SCD).
Kẻ Sx // AB // CD
Ta có: AB // CD; AB ⊂ (SAB) ; CD ⊂ (SCD)
Suy ra (SAB) ∩ (SCD) = Sx
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là Sx.
Câu 1:
Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác \[\frac{{k2\pi }}{3}\] có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.
Câu 2:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3.
Câu 3:
Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD và AB = 2CD). Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Xác định giao điểm K của đường thẳng AM với (SBD).
Câu 8:
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo.
+ Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu;
+ Để pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu.
Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?
