Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). SA= căn 2 a

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).

$S A = \sqrt{2} a$ . Tam giác ABC vuông cân tại B và AB = a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:

Trả lời:

Ta có: SA ^ (ABC)

Þ AC là hình chiếu của SC trên (ABC).

Khi đó góc giữa SC và (ABC) bằng góc giữa SC và AC hay $\hat{S C A}$

Lại có ΔABC vuông cân tại B, AB = a nên $A C = A B \sqrt{2} = a \sqrt{2} = S A$ .

Do đó tam giác SAC vuông cân tại A hay $\hat{S C A} = 45 °$ .

Câu 1:

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x²ln x trên đoạn [1; 2].

Câu 3:

Hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng nào?

Câu 4:

Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây (k Î ℤ).

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án