Hàm số y  cos 2x đồng biến trên khoảng nào

Câu hỏi:

Hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng nào?

Trả lời:

Xét y = cos 2x Þ y¢ = −2sin 2x

Đề hàm số đồng biến thì y¢ = −2sin 2x ≥ 0 "x

Suy ra sin 2x £ 0

Þ 2x Î (p + k2p; 2p + k2p)

$\Rightarrow x \in (\frac{π}{2} + k π; π + k π)$

Vậy hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2} + k π; π + k π)$ .

Câu 1:

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x²ln x trên đoạn [1; 2].

Câu 3:

Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây (k Î ℤ).

Câu 4:

Tính tích các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x = \frac{81}{24}$ .

Câu 5:

Giải phương trình: log₈ (x − 1)³ + log₂ (x + 2) = 2 log₄ (3x − 2).

Câu 6:

Trong hệ trục tọa độ $O (\vec{i}; \vec{j})$ , tọa độ của vec tơ $\vec{i} + \vec{j}$ là bao nhiêu?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án