cho hình chữ nhật abcd, am = 1/4 ab = 3cm . tìm điểm n trên cạnh dc sao cho diện tích hình mbcn gấp đôi diện tích hình mnda. (tự vẽ hinh)
Câu hỏi:
Cho hình chữ nhật ABCD, (M trên AB).
a) Tìm điểm N trên DC sao cho diện tích tứ giác MBCN gấp đôi diện tích tứ MNDA?
Trả lời:
a)
Vì ABCD là hình chữ nhật
Nên AB = CD, AD = BC,
Ta có AB = 4AM = 4 × 3 = 12
Suy ra CD = 12
AM + MB = AB
⇔ 3 + MB = 12
⇔ MB = 9
Ta có:
Vì SMBCN = 2SMNDA
Nên
Mà AD = BC
Suy ra (MB + NC) = 2(MA + ND)
⇔ MB – 2 MA = 2ND – NC
⇔ 9 – 2 × 3 = 2ND – NC
⇔ 3 = 2ND – NC
Mà ND + NC = CD = 12
Suy ra NC = 7, ND = 5
Vậy điểm N trên DC thỏa mãn ND = 5 cm thì diện tích tứ giác MBCN gấp đôi diện tích tứ MNDA.
