Câu hỏi:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c. Độ dài đường chéo AC’ là:
A. AC′=√a2+b2+c2;
B. AC′=√−a2+b2+c2;
C. AC′=√a2+b2−c2;
D. AC′=√a2−b2+c2.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có: C’B ⊥ (ABB’A’) nên suy ra ∆AB’C’ vuông tại B’.
(AB’)2 = a2 + c2
Khi đó ta có: AC′=√(AB′)2+(B′C′)2
=√a2+c2+b2.
Câu 1:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông tại A. E là trung điểm của B’C’, CB’ cắt BE tại M. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM biết AB = 3a, AA’ = 6a.
Câu 2:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết BA = BC = 2a và (A’BC) hợp với đáy một góc 30°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
Câu 3:
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ^ABC=120∘. Các cạnh AA', A'B, A'D cùng tạo với đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Câu 4:
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km và một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Câu 6:
Cho x là số thực dương, số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức (x+2√x)30 là:
