Câu hỏi:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 – 4x2 + 9 trên đoạn [−2; 3] bằng:
A. 201;
B. 9;
C. 2;
D. 54.
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn [−2; 3]
Ta có y¢ = 4x3 – 8x
y′=0⇔4x3−8x=0⇔[x=0x=±√2
Ta có: f(−2) = 9; f(3) = 54; f(0) = 9; f(−√2)=5; f(√2)=5
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−2; 3] bằng f(3) = 54.
Câu 1:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông tại A. E là trung điểm của B’C’, CB’ cắt BE tại M. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM biết AB = 3a, AA’ = 6a.
Câu 2:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết BA = BC = 2a và (A’BC) hợp với đáy một góc 30°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
Câu 3:
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ^ABC=120∘. Các cạnh AA', A'B, A'D cùng tạo với đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Câu 4:
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km và một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ^ABC=120∘; ∆SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuôn góc với mặt đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
Câu 8:
Một hộp chứa 5 bi xạnh, 7 bi đỏ và 8 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 8 viên bi từ hộp. Tính xác suất để 8 viên bi lấy ra có đủ cả 3 màu.
