Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính tích vô hướng AB. OC .
Câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính tích vô hướng .
Trả lời:
Ta có:
Vì ABCD là hình vuông nên:
Vậy .
Câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính tích vô hướng .
Trả lời:
Ta có:
Vì ABCD là hình vuông nên:
Vậy .
Câu 3:
Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.
Câu 4:
Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với SC cắt các cạn SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.
Câu 6:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng . Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC.
Câu 7:
Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm. Chứng minh 4 điểm A, B, M, O cùng thuộc 1 đường tròn.