Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA′ và BB′. Tính thể tích của khối đa diện ABCIJC′.

Câu hỏi:

Trả lời:

Vì I, J là trung điểm của AA′, BB′ nên V_ABCIJ = V_{A′B′C′IJ}= 2V_AIJC.

Vì S_ΔICC′= 2S_ΔAIC ⇒ V_JICC′ = 2V_JAIC

Mà V_{ABCA′B′C′}= V_ABCIJ + V_{A′B′C′IJ}+ V_JICC′

$\Rightarrow V_{A B C I J} = \frac{1}{3} V$

$\Rightarrow V_{A B C I J C^{'}} = \frac{2}{3} V$

Vậy thể tích của khối đa diện ABCIJC′ là $\frac{2}{3} V$ .

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm giao điểm 2 đường tròn (C₁): x²+ y²– 4 = 0 và (C₂): x²+ y²– 4x – 4y + 4 = 0.

Xem lời giải »

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 3:

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và B, có AD = 2a, AB = BC = a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy một điểm S. Gọi C’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SC và SD. Chứng minh rằng $\hat{S B C} = \hat{S C D} = 90 °$ .

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có thể tích là V. Tính thể tích khối chóp A.BCC’B’.

Xem lời giải »

Câu 6:

Chứng minh $1 + t a n x + t a n^{2} x + t a n^{3} x = \frac{s inx + \cos x}{\cos^{3} x}$ .