X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Chứng minh 1+ tan x+ tan x^2+ tan x^3= sĩn + cos x / cos^3 x .


Câu hỏi:

Chứng minh  1+tanx+tan2x+tan3x=sinx+cosxcos3x.

Trả lời:

 1+tanx+tan2x+tan3x

 =cos3x+sinx.cos2x+sin2x.cosx+sin3xcos3x

 =cos2x.(sinx+cosx)+sin2x.(sinx+cosx)cos3x

Vậy  1+tanx+tan2x+tan3x=sinx+cosxcos3x.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1): x2 + y2 – 4 = 0 và (C2): x2   +  y2   4x   4y  +  4  =  0.

Xem lời giải »


Câu 2:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 3:

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và B, có AD = 2a, AB = BC = a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy một điểm S. Gọi C’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SC và SD. Chứng minh rằng SBC^=SCD^=90°.

Xem lời giải »


Câu 5:

Chứng minh đẳng thức: (1 + sin x)(cot x – cos x) = cos3 x.

Xem lời giải »


Câu 6:

Từ các số: 5; 2; 6; 8; 0.

a) Có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số?

b) Có thể viết được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho các chữ số 2; 4; 1; 6; 9. Hỏi:

a) Có bao nhiêu số có 3 chữ số được lập từ các chữ số trên?

b) Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số trên?

Xem lời giải »


Câu 8:

Giải phương trình:  4x+1=x25x+14.

Xem lời giải »