Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC

Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là?

Giải phương trình: sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0.

Cho hai tập hợp X = (0; 3] và Y = (a; 4). Tìm tất cả các giá trị của a ≤ 4 để X ∩ Y ≠ ∅.

Làm theo mẫu: $\frac{{143}}{{10}} = 14;\frac{3}{{10}} = 0,3$.

Yêu cầu: $\frac{{126}}{{100}} = ...;\frac{{26}}{{100}} = ...$

$\frac{{1246}}{{10}} = ...;\frac{6}{{10}} = ...$

Cho tam giác ABC, lấy M,N,P sao cho $\overrightarrow {MB} = 3\overrightarrow {MC} ,\overrightarrow {NA} + 3\overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 ,\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} = \overrightarrow 0$

a) Tính $\overrightarrow {PM} ,\overrightarrow {PN}$ theo $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC}$.

b) Chứng minh: M, N, P thẳng hàng.

Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì.

a) Chứng minh: $\overrightarrow {DA} .\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DB} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {DC} .\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0$.

b) Từ đó suy ra một cách chứng minh định lí: "Ba đường cao trong tam giác đồng qui".

Hình thang cân có độ dài hai cạnh đáy và chiều cao lần lượt là 40 m, 30 m và 25 m có diện tích là bao nhiêu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt[3]{{m + 3\sqrt[3]{{m + 3\sin x}}}} = \sin x$ có nghiệm thực?