Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0. a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m.

Câu hỏi:

Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0.

a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ với mọi m.

Trả lời:

a) Ta có:

∆’ = (m – 1)² – (2m – 5)

= m² – 2m + 1 – 2m + 5

= m² – 4m + 6

= m² – 2m.2 + 4 + 2

= (m – 2)² + 2 > 0 x ∈ ℝ.

Suy ra phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂.

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF ⊥ AB tại F.

a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật.

Câu 2:

b) Gọi G là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác AECG là hình thoi.

Câu 3:

Cho ∆ABC vuông tại A, có $\hat{C} = 30 °$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC.

a) Tính $\hat{N M C}$ .

Câu 4:

b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình thoi.

Câu 5:

b) Tìm m để hai nghiệm x₁; x₂ của phương trình có tổng hai nghiệm bằng 6.

Câu 6:

Xác định Parabol y = ax² + bx + c, biết parabol có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm A(0; 1) và B(2; 1).

Câu 7:

Điền vào chỗ trống:

2,5 phút = …. phút … giây.

Câu 8:

Cho a là góc tù và $\sin α = \frac{4}{5}$ . Tính giá trị của biểu thức:

A = 2sina − cosa.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án