Cho S = 1 + 52 + 54 + 56 + .... + 52020. Chứng minh rằng S chia hết cho 313.

Câu hỏi:

Cho S = 1 + 5² + 5⁴ + 5⁶ + .... + 5²⁰²⁰. Chứng minh rằng S chia hết cho 313.

Trả lời:

S = (1 + 5²+ 5⁴ + 5⁶) + ... + (5²⁰¹⁴ + 5²⁰¹⁶+ 5²⁰¹⁸+ 5²⁰²⁰)

= (1 + 5²+ 5⁴ + 5⁶) + … + 5²⁰¹⁴ (1 + 5²+ 5⁴ + 5⁶)

= (1 + 5²+ 5⁴ + 5⁶) (1 + … + 5²⁰¹⁴)

= 16276 (1 + … + 5²⁰¹⁴) ⋮ 313 (vì 16276 ⋮ 313)

Vậy S ⋮ 313.

Câu 1:

Bạn A quét nhà hết 6 giờ, bạn B quét nhà hết 8 giờ. Hỏi nếu hai người cùng làm mất bao nhiêu giờ?

Câu 2:

Hiện nay, bố hơn con 30 tuổi, biết 5 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 62. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Câu 3:

Tìm giá trị thích hợp của a sao cho: a00 > –111.

Câu 4:

Tìm ƯCLN của: 24, 84, 180.

Câu 5:

Tìm số tự nhiên a, biết rằng 156 chia cho a dư 12 và 280 chia cho a dư 10.

Câu 6:

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C di động trên đường tròn, H là hình chiếu của C trên AB. Trên OC lấy M sao cho OM = OH

a, Hỏi điểm M chạy trên đường nào?

Câu 7:

b, Trên tia BC lây điểm D sao cho CD = CB. Hỏi điểm D chạy trên đường nào?

Câu 8:

Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 3864. Hiệu lớn hơn số trừ 36 đơn vị. Tìm số bị trừ, số trừ, hiệu.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án