Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AB = 14cm ; BC = 12cm ; CA = 10cm . Phân giác trong của cắt BC tại D. Tính độ dài DB; DC và tỉ số diện tích
Trả lời:
Xét tam giác ABC có AD là tia phân giác
Suy ra: ⇒
⇒ 5DB = 7DC ⇒ DB = DC
Mà DB + DC = BC
⇔ DC + DC = BC
⇔ DC = 12
⇔ DC = 5 (cm)
DB = 12 – 5 = 7(cm)
b) Từ A kẻ thêm đường cao AH
Khi đó ta có:
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng: .
Câu 3:
Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF.
a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật.
c) Gọi K là điểm đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi.
d) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh FM ⊥ AM.
Câu 4:
Câu 5:
Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1 = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
