X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác góc B cắt AC ở D.

a) So sánh DA và DE.

b) Tính số đo \(\widehat {BED}\).

Trả lời:

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA (ảnh 1)

a) Xét ABD và EBD có:

Chung BD

\(\widehat {ABD} = \widehat {DBE}\)(vì BD là phân giác)

AB = BE

ABD = EBD (c.g.c)

Suy ra: DA = DE (hai cạnh tương ứng)

b) Theo phần a có ABD = EBD (c.g.c)

\(\widehat {BED} = \widehat {BAD} = 90^\circ \).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là?

Xem lời giải »


Câu 2:

Giải phương trình: sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hai tập hợp X = (0; 3] và Y = (a; 4). Tìm tất cả các giá trị của a ≤ 4 để X ∩ Y ≠ .

Xem lời giải »


Câu 4:

Làm theo mẫu: \(\frac{{143}}{{10}} = 14;\frac{3}{{10}} = 0,3\).

Yêu cầu: \(\frac{{126}}{{100}} = ...;\frac{{26}}{{100}} = ...\)

\(\frac{{1246}}{{10}} = ...;\frac{6}{{10}} = ...\)

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG.

a) Chứng minh tứ giác BCGE là hình thang cân.

b) Gọi K là giao điểm của các tia DE và FG, M là trung điểm của đoạn thẳng EG. Chứng minh ba điểm K, A, M thẳng hàng.

c) Chứng minh \(\widehat {COD} = 90^\circ \)

d) Chứng minh DC, FB và AM đồng quy.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE, EB, BC, CD. Chứng minh: 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác nhọn ABC có AD là phân giác trong góc A (D thuộc BC) . Đường thẳng qua d song song với AB cắt AC tại I , đường thẳng qua d song song AC cắt AB tại K. Chứng minh rằng tam giác IDK là tam giác cân.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho tứ diện ABCD có các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Lấy điểm K thuộc đoạn BD (K không là trung điểm của BD). Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK).

Xem lời giải »