Cho tam giác ABC có góc ACB = góc ABC và có đường phân giác AD
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có ^ACB=^ABC và có đường phân giác AD
a) ^ADB,^ADClà góc ngoài của những tam giác nào? Chứng minh ^ADB=^ADC.
b) Chứng minh AB = AC.
Trả lời:

a) Ta có: ^ACB=^ABC nên tam giác ABC cân tại A, suy ra: AB = AC
^ADB là góc ngoài của tam giác ADC
^ADC là góc ngoài của tam giác ADB
Xét ∆BAD và ∆CAD có:
AB = AC
^BAD=^DAC
AD chung
Suy ra: ∆BAD = ∆CAD (c.g.c)
Suy ra: ^ADB=^ADC
b) Chứng minh ở phần a.