Cho tam giác abc nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ ?

Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.

b) Chứng minh AK = 2MC.

c) Tính $\widehat{MAK}$ .

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b² + c² – a² = $\sqrt{3}bc$ . Tính số đo $\widehat{BAC}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.

​a) Tính AB, AC, AH.

​b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.

Tính giá trị mỗi chữ số a,b,c biết rằng trong cùng một hàng thì giá trị của chữ số a lớn hơn giá trị của chữ số b là 2 đơn vị của hàng đó và : $\overline{a,bc}+\overline{b,ac}$  = 8,94.

Tìm tập xác định của y = $2\sqrt{x^2-3x+2}$ .

Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{\sin x}{\sqrt{3}\sin x+\cos x}$ .