Câu hỏi:
Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Gọi E, F là trung điểm CA, CB. Lấy M, N, I lần lượt thuộc các đoạn SA, SC, SB. Tìm giao tuyến của:
a) (SAE) và (SBF).
Trả lời:
a)
Ta có S ∈ (SAE) ∩ (SBF) (1)
Trong (ABC): C = AE ∩ BF.
Suy ra C ∈ (SAE) ∩ (SBF) (2)
Từ (1), (2), suy ra SC = (SAE) ∩ (SBF).
Câu 1:
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
Câu 2:
b) Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D), tia MD nằm giữa hai tia MA và MO. Tia MO cắt AB tại H. Chứng minh MC.MD = MH.MO.
Câu 3:
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.
Câu 4:
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
Câu 7:
Cho tứ giác ABCD có .
a) Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
Câu 8:
Cho tứ giác ABCD có .
a) Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
