Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM. Chứng minh SAMB = SAMC.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM. Chứng minh SAMB = SAMC.
Trả lời:
Lời giải
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
Ta có \({S_{AMB}} = \frac{1}{2}AH.MB\) và \({S_{AMC}} = \frac{1}{2}AH.MC\).
Mà MB = MC (do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC).
Vậy SAMB = SAMC (điều phải chứng minh).
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hàm số f(x) = mx + m – 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc (3; 4).
Xem lời giải »
Câu 2:
Tính diện tích hình thang ABCD, biết AB // CD, \(\widehat D = 90^\circ \), \(\widehat C = 38^\circ \), AB = 3,5 cm, AD = 3,1 cm.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc AD, AD = 3,5 cm, \(\widehat D = 60^\circ \). Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Xem lời giải »
Câu 4:
Một cửa hàng giảm giá 10% so với giá bán bình thường nhưng vẫn lãi 8% so với giá vốn. Hỏi nếu không giảm giá thì lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Xác định điểm M sao cho \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {BM} \).
Xem lời giải »
Câu 6:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 5?
Xem lời giải »
Câu 7:
Hình chữ nhật có nửa chu vi là 99 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích không đổi. Tính diện tích hình chữ nhật.
Xem lời giải »
Câu 8:
Hai người xài youtube mất 2 phút để đăng 2 đoạn video. Vậy cần bao nhiêu người để đăng được 18 clip trong vòng 6 phút?
Xem lời giải »
